Complessità economica: un contributo dei fisici alle previsioni in economia

Le previsioni possono essere distinte in due categorie generali. La prima comprende quelle utili a falsificare una teoria scientifica. La seconda categoria comprende le previsioni che, dando per assodata la validità e la conoscenza delle leggi dinamiche, attraverso la combinazione di grandi quantità di dati osservativi, di simulazioni numeriche e di modelli fenomenologici, si propongono di fornire degli elementi predittivi su sistemi aperti e complessi che possono essere di aiuto ai decisori politici per scopi diversi, dalla prevenzione di calamità naturali alla protezione civile.

Per esempio quando si eseguono delle previsioni meteorologiche, non si vogliono falsificare le leggi dell’idrodinamica e della termodinamica che sappiamo regolare l’evoluzione dell’atmosfera: al contrario si dà per assodato che queste leggi funzionino e si cerca di “tradurre” questa conoscenza in una previsione specifica. Questo passaggio non è però per nulla scontato, anche se si conoscono le leggi dinamiche. Infatti, si tratta di leggi che sono molto complesse da applicare e che hanno bisogno di due elementi fondamentali: da una parte osservazioni molto accurate e dall’altra una potenza di calcolo per risolvere numericamente il problema. Questo tipo di previsione ha comunque la limitazione fondamentale dovuta all’accuratezza con cui si conoscono le condizioni iniziali del calcolo: è noto, infatti, che l’atmosfera sia un sistema caotico, per cui una piccola incertezza nella conoscenza del sistema a un certo tempo può causare una grandissima variazione nella conoscenza dell’evoluzione del sistema in un tempo futuro – il famoso effetto farfalla. Per l’atmosfera, in media, l’orizzonte di predicibilità è di qualche giorno, anche se ci sono delle località o delle situazioni in cui la predicibilità può essere migliore: una previsione a tre giorni nel deserto è certamente più affidabile di quella in una valle tra le montagne.

Nel caso dell’economia abbiamo a che fare con un sistema complesso e aperto per cui le previsioni sono utili per ovvie ragioni di pianificazione politica; d’altra parte le previsioni possono rappresentare la maniera di falsificare i modelli teorici da cui sono elaborate. Tuttavia, a differenza degli eventi meteorologici, in economia le leggi d’evoluzione non sono né note né hanno un carattere universale come le leggi di natura. Per questo motivo molti economisti cercano di formulare dei modelli basati su alcuni assunti teorici per descrivere il comportamento dei sistemi economici e dei suoi agenti. Se il fallimento della previsione della grande crisi economica in cui siamo tuttora immersi (almeno in alcune regioni e in alcuni Paesi) è un monito permanente dell’affidabilità delle previsioni economiche, due economisti del Fondo Monetario Internazionale[1] si sono posti il problema di studiare in maniera sistematica la qualità delle previsioni economiche nel periodo successivo al global financial crash avvenuto nel 2008: hanno così trovato che nessuna delle sessantadue recessioni nel periodo 2008-09 nei diversi Paesi considerati è stata prevista con un anno d’anticipo. Questa conclusione vale per le previsioni sia di analisti e sia di istituzioni nazionali o internazionali.

Vi è un’altra maniera di eseguire delle previsioni, in assenza di un affidabile modello teorico di riferimento. L’idea essenziale è applicare a questi dati il cosiddetto “metodo degli analoghi”, che permette, dalla conoscenza dello stato del sistema fino a un tempo abbastanza remoto nel passato, di inferire lo stato futuro[2]. In altre parole si vorrebbero scoprire delle regolarità dai dati delle serie storiche cercando nel passato una situazione “vicina” a quella di oggi e, da quella, s’inferisce l’evoluzione del sistema. Tuttavia ogni tentativo di previsione meteorologica basata sul metodo degli analoghi è stato disastroso: il motivo per cui il metodo degli analoghi non funziona in questo caso, neppure avendo enormi quantità di dati in cui ricercare l’analogo, è che la lunghezza della serie temporale in cui si può trovare l’analogo cresce esponenzialmente con il numero di gradi di libertà efficaci del sistema – per il caso dell’atmosfera, in media, la sequenza temporale diventa troppo lunga anche per i big data ipotizzabili in un lontano futuro. In sostanza, la casistica è enormemente variegata e dunque non consente comparazioni efficaci attraverso l’analogia.

D’altra parte ci sono dei sistemi che mostrano un comportamento più semplice, per i quali è invece possibile applicare con successo il metodo degli analoghi e dunque per i quali ha senso studiare le serie storiche allo scopo di prevederne il futuro. È necessario dunque comprendere anzitutto se si ha a che fare con un sistema che si comporta in maniera caotica o meno, e se la caoticità ha variazioni come nel caso del deserto (una variabilità “gestibile”) oppure delle montagne (una variabilità quasi ingestibile) cui abbiamo accennato prima.

Un gruppo di colleghi fisici dell’Istituto dei Sistemi Complessi[3] del CNR ha sviluppato un nuovo metodo[4], chiamato selective predictability scheme, per eseguire delle previsioni in economia che s’ispira al metodo degli analoghi. Questo metodo si basa sui dati riguardanti i flussi delle esportazioni di ogni Paese tra il 1995 e il 2010. L’evoluzione economica di ogni nazione è tracciata all’interno di un piano bidimensionale, dove si confronta una variabile monetaria – il PIL – con una variabile non-monetaria – la Fitness – per un arco temporale di circa una ventina d’anni. La Fitness è una variabile che tiene conto della competitività economica di una nazione misurando, al contempo, il livello di diversificazione e di complessità dei prodotti esportati da ogni Paese[5]. La sua definizione è effettuata attraverso un algoritmo ispirato a Google page rank, che, assegnando un peso numerico ad ogni elemento di un collegamento ipertestuale di un insieme di documenti può quantificare la sua importanza relativa all’interno dell’insieme stesso. In questa maniera si riesce a estrarre da un complesso sistema economico, come quello di un Paese industrializzato, un’informazione globale che ne descriva la qualità. 

Nel piano Fitness-PIL (“F-GDP per capita” nella figura) si notano dunque due macro-aree. Da una parte una zona non caotica (anche detta laminare) dove giacciono le traiettorie corrispondenti alle nazioni che si evolvono in modo lineare e dunque prevedibile (dal basso verso l’alto) nel senso del metodo degli analoghi: questa è una zona di bassissima caoticità. Questa prevedibilità è il segno che la Fitness è il fattore rilevante che ne ha determinato la crescita. Nella zona caotica (a sinistra) invece giacciono traiettorie molto intricate – segno che l’evoluzione economica dei Paesi che rappresentano è incoerente e pertanto imprevedibile come lo è un sistema molto caotico. In questo caso la loro evoluzione economica non è guidata dalla variabile Fitness, ma da fattori esogeni e difficilmente misurabili, come ad esempio la mancanza di una politica industriale, guerre civili, disastri naturali, o eccessiva dipendenza dall’esportazione di materie prime. Questa enorme differenza tra nazioni evidenzia come l’evoluzione delle economie dia luogo a un sistema molto eterogeneo, anche quando le condizioni iniziali, in termini di PIL, sono identiche.

La conclusione di questo studio è che le nazioni che cresceranno di più nel prossimo decennio sono quelle che si sono preoccupate di aumentare la loro Fitness, prima che il PIL, come dimostrato dalle loro traiettorie avute negli anni passati: ovvero i Paesi che si sono occupati di meglio rafforzare il proprio sistema industriale, della ricerca e dell’innovazione. Per questo motivo, come conseguenza di un consistente aumento di Fitness, tali nazioni hanno avuto accesso a mercati via via sempre più esclusivi, e quindi sempre più remunerativi. Questo ha fatto sì che a un certo punto anche il loro PIL, prima basso se paragonato al valore della Fitness, abbia iniziato a crescere e continuerà a farlo per altri dieci anni, come mostrano chiaramente le traiettorie di tali nazioni –  almeno fino a quando non si raggiungerà una sorta di equilibrio tra valore di PIL e di Fitness. I Paesi che continueranno a crescere per almeno un altro decennio sono dunque quelli che hanno accumulato un bonus in termini di competitività economica che ancora non si è tradotto in un proporzionale aumento di PIL. Da questo modello emerge, ad esempio, che Cina e India continueranno a crescere stabilmente per almeno altri dieci anni, raggiungendo un PIL complessivo di 26 trilioni di dollari nel 2022; un risultato in controtendenza rispetto a previsioni economiche standard[6].

Queste previsioni sono frutto di un lavoro molto innovativo in cui si cerca di immettere nell’analisi economica elementi che provengono dalla fisica dei sistemi complessi, con l’idea dunque di introdurre delle tecniche basate sull’analisi dei big data che permettono un’analisi più pragmatica e realistica dell’economia moderna, ispirata ai metodi delle scienze naturali.